תשובה:
הספרה האחרונה תהיה
הסבר:
הכוחות של
הספרות האחרונות יוצרים את התבנית,
הסמכויות של כל מספר שבו הספרה האחרונה
אחרי קבוצה של
אנחנו צריכים למצוא איפה
משמעות הדבר היא כי דפוס חזר
מהי הספרה האחרונה במספר 7 ^ 7 (7 ^ 7 (7 ^ 7 (7 ^ 7)))))?
התשובה היא: 7. זה בגלל: 7 ^ 7 = זה מספר שהספרה האחרונה שלו היא 3. A = 7 = b המספר הוא המספר האחרון שלו הוא 7. b ^ 7 = c הוא מספר הספרה האחרונה שלו הוא 3. c = 7 = d הוא מספר הספרה האחרונה שלו 7. d = 7 = e הוא מספר הספרה האחרונה שלו 3. e ^ 7 = F זה מספר הספרה האחרונה היא 7.
מהי הספרה האחרונה של N?
הספרה הימנית ביותר היא 1. עבודה (mod 10) 21 ^ {101} + 17 ^ {116} + 29 ^ 29 שווה 1 ^ {101} + 7 ^ {116} + (-1) ^ 29 = 1 + 7 ^ {116} + equiv (7 ^ 4) ^ {29} שווה (49 ^ 2) ^ {29} שווה ((-1) ^ 2) ^ {29} שווה 1 כך שהספרה הימנית היא 1.
תוצר של מספר חיובי של שתי ספרות וספרה במקומה של היחידה הוא 189. אם הספרה בעשר היא כפולה מזו של היחידה, מהי הספרה במקום היחידה?
3. שים לב כי שתי ספרות nos. מילוי התנאי השני (cond.) הם, 21,42,63,84. בין אלה, מאז 63xx3 = 189, אנו מסיקים כי שתי ספרות לא. הוא 63 ואת הספרה הרצויה במקום היחידה היא 3. כדי לפתור את הבעיה באופן שיטתי, נניח כי הספרה של המקום של עשר להיות x, וזה של יחידה, y. משמעות הדבר היא כי שתי ספרות לא. הוא 10x + y. "1" (st) "cond." RRrr (10x + y) y = 189. "" 2 ^ (nd) "cond." RRrr x = 2y. Sub.ing x = 2y ב (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y = = 189. : 21y ^ 2 = 189 rRrr y ^ 2 = 189/21 = 9 rRrr y = + - 3. ברור, y = -3 אינה קבילה. : y = 3, הוא הספרה הרצויה, כמו קודם! תהנה מתמטיקה.!