הכיכר של מארק זה לפני 3 שנים הוא 6 פעמים בגיל שהוא יהיה ב 9 שנים. מה גילו עכשיו?

הכיכר של מארק זה לפני 3 שנים הוא 6 פעמים בגיל שהוא יהיה ב 9 שנים. מה גילו עכשיו?
Anonim

תשובה:

גיל 15

הסבר:

אם אנו מציינים את הגיל של מארק היום #איקס# אנחנו יכולים להגדיר משוואה כדי לפתור.

אנחנו יודעים את זה # (x-3) ^ 2 #, "הכיכר של גילו לפני שלוש שנים", הוא 6 פעמים יותר מאשר "גילו ב 9 שנים", # (x + 9) #, כדי להפוך את הבעיה לפתרון עלינו ליצור ביטוי שבו שני אלה שווים אחד את השני.

כך על ידי הכפלה # (x + 9) # על ידי 6, קבענו את גילו ב 9 שנים להיות שווה ל "הכיכר של גילו לפני 3 שנים", יוצר את הביטוי הבא:

# (x-3) ^ 2 = 6 (x + 9) #

אשר, כאשר פשוט, מוביל אותנו למשוואה ריבועית:

# x ^ 2-12x-45 = 0 #

# 0 = (x-15) (x + 3) #

מכאן שתי התשובות האפשריות הן:

# x_1 = 15 # ו # x_2 = -3 #

ברור, אתה לא יכול להיות -3 שנים, אז הוא חייב להיות בן 15.