מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = 2x ^ 2 - 4x - 6?

תשובה:

ציר הסימטריה: #x = 1 #

ורטקס: #(1, -8)#

הסבר:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

משוואה זו היא משוואה ריבועית, כלומר היא תיצור פרבולה על הגרף.

המשוואה שלנו היא בצורה סטנדרטית ריבועית, או #y = ax ^ ^ 2 + bx + c #.

ה ציר הסימטריה האם ה קו דמיוני העובר דרך התרשים שבו אתה יכול לשקף אותו, או יש שני חצאי ההתאמה גרף.

הנה דוגמה לציר סימטריה:

http://www.varsitytutors.com

המשוואה למצוא את ציר הסימטריה היא #x = -b / (2a) #.

במשוואה שלנו, #a = 2 #, #b = -4 #, ו #c = -6 #.

אז בואו לחבר את שלנו # a # ו # b # ערכים לתוך המשוואה:

#x = - (4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

אז ציר הסימטריה שלנו #x = 1 #.

עכשיו, אנחנו צריכים למצוא את הקודקוד. ה קודקוד האם ה נקודה מינימלית או מקסימלית על פונקציה ריבועית, שלה x-coordinate זהה לציר הסימטריה.

הנה כמה דוגמאות של קודקודים:

http://tutorial.math.lamar.edu/

מאחר שכבר מצאנו את ציר הסימטריה שלנו, #x = 1 #, כלומר שלנו x- הקואורדינטות של קודקוד.

כדי למצוא את y- הקואורדינטות של קודקוד, אנחנו תקע את הערך בחזרה לתוך משוואה ריבועית המקורי #איקס#:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

לכן, שלנו קודקוד הוא ב #(1, -8)#.

בתור תוספת, הנה הגרף של משוואה ריבועית זו:

כפי שניתן לראות, קודקוד הגרף נמצא #(1, -8)#, כפי שפתרנו.

מקווה שזה עוזר!