מהו המדרון עבור x = 4?

תשובה:

המדרון אינו מוגדר עבור נקודות עם אותו #איקס# לתאם.

הסבר:

ההגדרה של המדרון היא עבור שיפוע של קו דרך נקודות # (x_1, y_1) # ו # (x_2, y_2) # עם # x_1! = x_2 #.

המקרה # x_1 = x_2 #. אינו מוגדר.

(לעיתים קרובות אתם שומעים אנשים אומרים שהמדרון הוא אינסופי, וזאת תוצאה של בלבול של שני רעיונות או יותר).

תשובה:

קו אנכי יש מדרון תלול עד אינסוף כי זה ישר למעלה ולמטה!

הסבר:

זכור כי המשוואה טיפוסי של קו יכול לבוא לידי ביטוי כמו

# y = mx + b #

איפה #M# הוא המדרון של הקו. השיפוע של קו מתאר יחס של עלייה (ההפרש המרחק האנכי, או # y #), מחולק בריצה (ההפרש המרחק האופקי, או #איקס#-שווי). במילים אחרות, ניתן להגדיר את המדרון כ:

# m = (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

משמעות הדבר היא שככל שחלקו העליון של השבר נהיה גדול (בהשוואה למכנה), המדרון נעשה תלול ותלול יותר, אי פעם זוחל קרוב יותר לקו אנכי. הנה לך שיפוע של רק 5:

גרף {5x + 1 -11.25, 11.26, -5.63, 5.62}

והנה מדרון של 50:

גרף {50x + 1 -11.25, 11.26, -5.63, 5.62}

אז הקו הופך אנכי כמו #M# גדול. אבל המשוואה # x = 1 # הוא פשוט קו אנכי ב # x = 1 #. אז המדרון הוא # oo #.