תשובה:
הסבר:
# "את המשוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) ("טופס קדקוד" # J
# • צבע (לבן) (x) y = a (x-h) ^ 2 + k #
# "where" (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו #
# "הוא מכפיל" #
# "here" (h, k) = (- 6,3) #
# y = a (x + 6) ^ 2 + 3 #
# "כדי למצוא תחליף" (12,9) "לתוך המשוואה" #
# 9 = 18a + 3 #
# 18a = 9-3 = 6rArra = 6/18 = 1/3 #
# y = 1/3 (x + 6) ^ 2 + 3larrcolor (אדום) "בצורת קודקוד" #
# "הפצת נותנת" #
# y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) + 3 #
# y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15larrcolor (אדום) "בצורה סטנדרטית #
מהי משוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (-11, 6) ועובר דרך נקודת (13,36)?
Y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 או y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 הצורה הסטנדרטית של פרבולה היא y = a (xh) ^ 2 + k, כאשר a הוא קבוע, קודקוד הוא (h, k) ואת ציר הסימטריה הוא x = h. פותר עבור h = -11, k = 6 "&" x = 13, y = 36: 36 = a (13 + 11) ^ 2 + 6 36 = 576a + 6 30 = 576a a = 30/576 = 5/96 משוואה בצורה סטנדרטית היא y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 הצורה הכללית היא y = ax + 2 + Bx + C הפצה בצד ימין של המשוואה: y = 5/96 (x ^ 2 + 22x + 121) + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605/96 + 6 y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96
מהי משוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (14, -9) ועובר דרך נקודת (0, -5)?
ראה הסבר, על קיומה של משפחה של פרבולות על הטלת עוד תנאי אחד כי הציר הוא ציר x, אנו מקבלים חבר 7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0. מתוך ההגדרה של הפרבולה, המשוואה הכללית לפרבולה מתמקדת ב - S (אלפא, ביתא) ו- DR Directrix כ- y = mx + c הוא sqrt (x-alpha) ^ 2 + (y-beta) ^ 2) = | y-mx-c | / sqrt (1 + m ^ 2), תוך שימוש ב'מרחק מ- S = מרחק מ- DR '. משוואה זו כוללת 4 פרמטרים {m, c, alpha, beta}. כאשר הוא עובר שתי נקודות, אנו מקבלים שתי משוואות המתייחסות ל -4 הפרמטרים. מבין שתי הנקודות, אחד הוא קודקוד כי חוצה את מאונך מ S ל DR, y-beta = -1 / m (x-alpha). זה נותן יחס אחד יותר. Bisection הוא משתמע המשוואה שהתקבלו כבר. לכן, פרמטר אחד נש
מהי משוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (-1, 6) ועובר דרך נקודת (3,22)?
משוואת הפרבולה היא y = x ^ 2 + 2 * x + 7 אנו משתמשים כאן במשוואה הסטנדרטית של Parabola y = a (x-h) ^ 2 + k כאשר h k הם הקואורדינטות של ורטקס. כאן h = -1 ו- k = 6 (נתון) אז המשוואה של Parabola הופך y = (x + 1) ^ 2 + 6. עכשיו Parabola עובר דרך הנקודה (3,22). אז נקודה זו תספק את המשוואה. אזי 22 = a (3 + 1) ^ 2 + 6 או * 16 = = 22-6 או = 1 אז המשוואה של הפרבולה היא y = 1 (x + 1) ^ 2 + 6 או y = x ^ 2 + 2 * x + 7 [תשובה] גרף {x ^ 2 + 2x + 7 [-80, 80, -40, 40]}