מה הם הערכים הקריטיים, אם בכלל, של F (x) = x ^ 3 / (x + 4) + x ^ 2 / (x + 1) -x / (x-2)?

מה הם הערכים הקריטיים, אם בכלל, של F (x) = x ^ 3 / (x + 4) + x ^ 2 / (x + 1) -x / (x-2)?
Anonim

תשובה:

נקודות היכן #f '(x) = 0 #

# x = -4 #

# x = -1 #

# x = 2 #

נקודות לא מוגדרות

# x = -6.0572 #

# x = -1.48239 #

# x = -0.168921 #

הסבר:

אם אתה לוקח את נגזרת של הפונקציה, אתה בסופו של דבר עם:

(x + 2 + 2x) (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 (+ 2) #

בעוד נגזר זה יכול להיות אפס, פונקציה זו קשה מדי לפתור ללא סיוע במחשב. עם זאת, הנקודות הלא מוגדרות הן אלה המספקות חלק. לכן שלוש נקודות קריטיות הן:

# x = -4 #

# x = -1 #

# x = 2 #

בעזרת וולפרם קיבלתי את התשובות:

# x = -6.0572 #

# x = -1.48239 #

# x = -0.168921 #

והנה גרף להראות לך כמה קשה זה לפתור:

(2 x ^ 2 + 12x ^ 2) / (x + 4) ^ 2 + (x ^ 2 + 2x) / (x + 1) ^ 2 + 2 / (x-2) ^ 2 -28.86, 28.85, -14.43, 14.44}