יון עוזב את ביתו לנסיעת עסקים נהיגה בקצב של 45 קמ"ש. חצי שעה לאחר מכן אשתו, אמילי, מבין שהוא שכח את הטלפון הסלולרי שלו מתחיל לעקוב אחריו בקצב של 55 קמ"ש. כמה זמן ייקח לאמילי לתפוס את ג'ון?

תשובה:

#135# דקות, או #2 1/4# שעות.

הסבר:

אנחנו מחפשים את הנקודה שבה ג'ון ואמילי נסעו באותו מרחק.

נניח שג'ון נוסע בזמן # t #, אז הוא נוסע # 45t # לפני שאשתו תופס.

אמילי נוסעת מהר יותר, בשעה 55 קמ"ש, אבל היא עושה נסיעות כל כך הרבה זמן. היא נוסעת # t-30 #: # t # במשך הזמן שבעלה נוסע #-30# כדי להסביר את תחילתה המאוחרת.

זה נותן לנו:

# 45t = 55 (t-30) #

# 45t = 55t-1650 #

# 10t = 1650 => לא = 165 # דקות

(אנחנו יודעים שזה דקות כי אני השתמשתי # t-30 # עם 30 להיות 30 דקות. יכולתי לומר # t-1/2 # עם #1/2# חצי שעה)

אז יון נוסע 165 דקות, או #2 3/4# שעות לפני שאמילי תופס.

אמילי, מצדה, נסעה #165-30=135# דקות, או #2 1/4# שעות.

רחמים אמילי - היא עדיין צריכה לנסוע הביתה …