מהו הפתרון של ABS (3x + 2) <1?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

פונקצית הערך המוחלט לוקחת כל מונח שלילי או חיובי ומפיצה אותו לצורה החיובית. לכן, עלינו לפתור את המונח בתוך פונקציית הערך המוחלט הן עבור המקבילה השלילית והן החיובית.

# -1 <3x + 2 <1 #

ראשית, חיסור #color (אדום) (2) # מכל מקטע של מערכת של אי שוויון לבודד את #איקס# תוך שמירה על איזון המערכת:

# 1 - צבע (אדום) (2) <3x + 2 - צבע (אדום) (2) <1 - צבע (אדום) (2) #

# -3 <3x + 0 <-1 #

# -3 <3x <-1 #

עכשיו, מחלקים כל קטע על ידי #color (אדום) (3) # פתרוןI #איקס# תוך שמירה על איזון המערכת:

# 3 / צבע (אדום) (3) </ 3x / צבע (אדום) (3) <-1 / צבע (אדום) (3)

(1) (+) (x) / (ביטול צבע (אדום))

# -1 <x <-1 / 3 #

או

#x> -1 # ו #x <-1 / 3 #

לחלופין, בסימון מרווח:

#(-1, -1/3)#