מהו הנגזרת השנייה של x / (x-1) והנגזרת הראשונה של 2 / x?

שאלה 1

אם #f (x) = (g (x)) / (h (x)) # ולאחר מכן על ידי הכלל Quotient

# (x) x (x) x (x) x (x) x (x) x (x)

אז אם #f (x) = x / (x-1) # #

אז נגזרת הראשונה

# ('x) = (1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 #

# = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) #

ואת הנגזרת השנייה היא

#f '' (x) = 2x ^ -3 #

שאלה 2

אם #f (x) = 2 / x # זה יכול להיות מחדש שנכתב כמו

#f (x) = 2x ^ -1 #

ושימוש בהליכים רגילים לקיחת הנגזר

#f '(x) = -2x ^ -2 #

או, אם אתה מעדיף

#f '(x) = - 2 / x ^ 2 #