מהי הנגזרת הראשונה והנגזרת השנייה של x ^ 4 - 1?

תשובה:

#f ^ '(x) = 4x ^ 3 #

#f ^ '' (x) = 12x ^ 2 #

הסבר:

כדי למצוא את הנגזרת הראשונה עלינו פשוט להשתמש בשלושה כללים:

1. כלל כוח

# d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) #

2. כלל קבוע

# d / dx (c) = 0 # (כאשר c הוא מספר שלם ולא משתנה)

3. סכום ההבדל ואת הכלל

# (d) dx f (x) + - g (x) = f ^ '(x) + - g ^' (x) #

ה נגזרת ראשונה תוצאות ב:

# 4x ^ 3-0 #

אשר מפשט

# 4x ^ 3 #

כדי למצוא את נגזר שני, עלינו לגזור את הנגזרת הראשונה על ידי החלת שוב את כלל הכוח שמביא לתוצאות הבאות:

# 12x ^ 3 #

אתה יכול להמשיך אם אתה רוצה:

נגזרת שלישית # 36x ^ 2 #

נגזרת רביעית = # 72x #

נגזרת חמישית = #72#

נגזרת שישית = #0#