איך אתה לפשט (sqrt5) / (sqrt5-sqrt3)?

תשובה:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

הסבר:

# => sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) #

הכפל ולחלק על ידי # (sqrt (5) + sqrt (3)) #

(5) + sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) × (sqrt (5) + sqrt (3))

מס '(5) - sqrt (5) (sqrt) (5) + sqrt (3)) / ((sqrt (5) - sqrt (3)) (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# (> =) (2) (2) (2) (2) (2) (3) (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 #

(5) sqrt (5) + sqrt (5) sqrt (3)) / (5 - 3) #

# => (5 + sqrt (15)) / 2 #

תשובה:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

הסבר:

הכפל #(5) / (5 3)# על ידי #(5+ 3) / (5+ 3)# כדי לתרץ את המכנה

#(5)/(5 3)# * #(5+ 3) / (5+ 3)# = # (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 #

החל את המאפיין החלוקה

# (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 # = # ((sqrt5 * sqrt5) + (sqrt5 * sqrt3)) / 2 # = # (5 + sqrt (15)) / 2 #

תשובה:

# = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

או

# = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

תבחר.

הסבר:

בימים אלה, זה יכול להיות פשוט ביותר פשוט להשתמש במחשבון כדי להשלים את הביטוי. אבל לצורך הדגמה, אנו מתרבים על ידי גורם רדיקלי בדיוק כפי שהיינו עושים עם מספר אחר.

# sqt (5) / sqrt (5) - sqrt (3)) xx sqrt (5) / (5) # 5 / (5) (sqrt) 3) xx sqrt (5)) #

# 5 / (5 - (3) xx sqrt (5)) ## = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

או

הכפל את המכנה ואת המונה על ידי אותו הביטוי כמו המכנה אבל עם סימן ההפך באמצע. ביטוי זה נקרא מצומד של המכנה.

# sqt (5) / sqrt (5) - sqrt (5) xx (sqrt) (5) + sqrt (3)) / (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# = (5 + sqrt (15)) / (5 - 3) # = # (5 + sqrt (15)) / 2 = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

www.mathportal.org/algebra/roots-and-radicals/multiplying-and-dividing-radicals.php