יש לך סך של 21 מטבעות, כל ניקל ו dimes. הערך הכולל הוא 1.70 $. כמה ניקל וכמה מטבעות יש לך?

תשובה:

מספר ניקל הוא #8# ומספר האגורות הוא #13#.

הסבר:

מייצג את ניקל כמו # n # ואת dimes כמו # d #, ו בידיעה כי הוא ניקל #5# סנט ו שקל הוא #10# סנט, אנחנו יכולים לכתוב שתי משוואות מנתונים נתון.

1. # n + d = 21 #
2. # 5n + 10d = 170 #

אנו משתמשים במשוואה הראשונה כדי להפיק ערך עבור # n #.

# n + d = 21 #

סחיטה # d # מכל צד.

# n + d-d = 21-d #

# n = 21-d #

כעת אנו מפשטים את המשוואה השנייה על ידי חלוקת כל התנאים על ידי #5#.

# 5n + 10d = 170 #

# (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 #

# (1cancel5n) / (1cancel5) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) # #

# n + 2d = 34 #

שימוש בערך עבור # n # מן המשוואה הראשונה, תחליף # n # עם #color (אדום) ((21-d)) # במשוואה השנייה הפשוטה.

# n + 2d = 34 #

#color (אדום) ((21-d)) + 2d = 34 #

פתח את סוגריים ופשוט.

# 21-d + 2d = 34 #

# 21 + d = 34 #

סחיטה #21# מכל צד.

# 21-21 + d = 34-21 #

# d = 13 #

במשוואה הראשונה, תחליף # d # עם #color (כחול) (13) #.

# n + d = 21 #

# n + color (כחול) 13 = 21 #

סחיטה #13# מכל צד.

# n + 13-13 = 21-13 #

# n = 8 #

לפיכך, מספר ניקל הוא #8# ומספר האגורות הוא #13#.