המונח הכללי של הבינומי (a + b) ^ n?

תשובה:

ראה הסבר

הסבר:

הכל תלוי בערך של n. אם אתה מפנה משולש פסקל אתה יכול לראות כמה זה משתנה>

נניח n = 6 אז היית מסתכל על הקו # x ^ 6 #

אבל הראשון מאפשר לבנות את כל המדדים (סמכויות)

דרך אגב; # b ^ 0 = 1 # כפי שעושה # a ^ 0 = 1 #

# a ^ 6b ^ 0 + a ^ 5b ^ 1 + a ^ 4b ^ 2 + a ^ 3b ^ 3 + a ^ 2b ^ 4 + a ^ 1b ^ 5 + a ^ 0b ^ 6 #

עכשיו אנחנו מוסיפים את המקדמים משורה 6

#1'; '6'; '15'; '20'; '15'; '6'; '1#

# a + 6a ^ 5b ^ 1 + 15a ^ 4b ^ 2 + 20a ^ 3b ^ 3 + 15a ^ 2b ^ 4 + 6a ^ 1b ^ 5 + b ^ 6 #

אם אני זוכר נכון; באופן כללי יש לנו:

# num_i צבע (לבן) () i ^ 0) צבע (לבן) () ^ nC_i צבע (לבן) (.) a ^ (n - i) b ^ i #

מאפשר בדיקה עבור # 15a ^ 4b ^ 2-> "where" i = 2 #

# (! n! i!)! (-!) (6!) / (4! 2!) = (6xx5xxcancel (4!)) / (ביטול (4!) xx2xx1) #

# "" = 3xx5 = 15 #