מהו המדרון של הקו המיוצג על ידי המשוואה 4x + 8y = 4?

תשובה:

המדרון הוא #color (אדום) (m = -1/2) # #

הסבר:

כדי למצוא את המדרון אנו יכולים להפוך את השורה הזאת לצורת השיפוע. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

פתרון עבור # y # נותן:

# 4x + 8y = 4 #

#color (אדום) (- 4x) + 4x + 8y = צבע (אדום) (- 4x) + 4 #

# 0 + 8y = צבע (אדום) (- 4x) + 4 #

# 8y = -4x + 4 #

# (8x) / צבע (אדום) (8) = (4 × 4) / צבע (אדום) (8) #

# (צבע (אדום) (ביטול) (צבע) (שחור) (8)) y) / ביטול (צבע (אדום) (8)) = (4x) / צבע (אדום) (8) + 4 / צבע (אדום) (8) #

#y = color (אדום) (- 1/2) x + צבע (כחול) (1/2) #