שני האופנוענים, חוזה ולואיס, מתחילים באותה נקודה באותו זמן ונוסעים בכיוונים מנוגדים, מהירותו הממוצעת של חוסה היא 9 מייל לשעה יותר מזו של לואיס, ואחרי שעתיים האופניים רוכבים במרחק של 66 מייל זה מזה . מצא את המהירות הממוצעת של כל אחד?

תשובה:

מהירות ממוצעת של לואיס # v_L = 12 "מיילים לשעה" #

מהירות ממוצעת של # v_J = 21 "מיילים לשעה" #

הסבר:

תנו מהירות ממוצעת של לואיס # = v_L #

תנו מהירות ממוצעת של joes # = v_J = v_L + 9 #

# "ממוצע מהירות" = "סה"כ מרחק נסיעה" / "סה"כ זמן" # #

# "סה"כ מרחק נסיעה" = "מהירות ממוצעת" * "סה"כ זמן" # #

בעוד שעתיים יניחו ללואיס לנסוע # s_1 # קילומטרים ו joes לנסוע # s_2 # stomach

עבור לואיס # s_1 = v_L * 2 = 2v_L #

Joes # s_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) #

המרחק הכולל של לואיס וג'ואיס # = 66 miles #

# s_1 + s_2 = 66 #

# 2v_L + 2 (v_L + 9) = 66 #

# 2v_L + 2v_L + 18 = 66 #

# 4v_L = 66-18 = 48 #

# v_L = 48/4 = 12 "מיילים לשעה" #

ו # v_J = v_L + 9 = 12 + 9 = 21 "מיילים לשעה" #

שתי מכוניות היו במרחק 539 קילומטרים זה מזה והתחילו לנסוע זו בזו באותו כביש באותו זמן. רכב אחד הולך על 37 מייל לשעה, השני הולך 61 מייל לשעה. כמה זמן עבר עד ששתי המכוניות יעברו זו את זו?

הזמן הוא 5 וחצי שעות. מלבד המהירות שניתנה, ישנם שני חלקים נוספים של מידע אשר ניתנים, אבל לא ברור. rRrr הסכום של שני המרחקים נסע על ידי המכוניות הוא 539 קילומטרים. rRrr הזמן שנלקח על ידי המכוניות הוא זהה. תן לא להיות הזמן נלקח על ידי מכוניות לעבור אחד את השני. כתוב ביטוי עבור המרחק נסע במונחים של t. מרחק = מהירות x זמן d_1 = 37 xx t ו- d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 לכן, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 הזמן הוא 5 1/2 שעות.

שני רוכבים מתחילים באותה נקודה ונוסעים בכיוונים מנוגדים. רוכב אופניים אחד נוסע 7 קמ"ש לאט יותר מאשר השני. אם שני רוכבי האופניים נמצאים במרחק של 70 ק"מ זה מזה כשעתיים, מהו שיעור כל רוכב?

14 קמ"ש ו 21 קמ"ש אם הרוכבים הם 70 קילומטרים זה מזה אחרי 2 שעות, הם היו במרחק של 35 קילומטרים זה מזה כשעה. נניח שרוכב האופניים ילך בקצב הצבע (לבן) ("XXX") x קמ"ש זה אומר שרוכב האופניים המהיר ייסע (בכיוון ההפוך) בקצב הצבע (לבן) ("XXX") x + 7 קמ"ש אחרי שעה אחת יהיה צבע (לבן) ("XXX") x + (x + 7) = 35 מיילים זה מזה צבע (לבן) ("XXX") 2x + 7 = 35 צבע (לבן) ("XXX" ) 2x = 28 צבע (לבן) ("XXX") x = 14 אז רוכב האופניים איטי יותר בקצב של 14 קמ"ש ורכב האופניים המהיר נוסע בקצב של 14 + 7 = 21 קמ"ש

שני אופנוענים מתחילים באותה נקודה ונוסעים בכיוונים מנוגדים. אחד נוסע 2 קמ"ש מהר יותר מאשר השני. בתוך 4 שעות הם במרחק 120 קילומטרים זה מזה. כמה מהר כל נסיעה?

אופנוען אחד הולך 14 קמ"ש והשני הולך 16 קמ"ש אתה יודע כי אופנוען איטי יותר יכול להיות מיוצג עם משוואה זו: y_1 = mx שבו y_1 = מרחק (m), m = מהירות (mph), & x = זמן (שעות ) לכן אופנוע האופניים המהיר יכול להיות מיוצג עם משוואה זו: y_2 = (m + 2) x כאשר y_2 = המרחק לרכיבה על אופנוע מהיר יותר תקע 4 עבור x בשתי המשוואות: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2 ) (4) לפשט: y = 4m + 8 = + 8 אנחנו יודעים ש- y_1 + y_2 = 120 מיילים מאז שהתחברנו תוך 4 שעות אז: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = 112 m = 14 איזה פירושו אופנוען אחד הולך 14 קמ"ש והשני הולך 16 קמ"ש