תשובה:
ראה את כל תהליך הפתרון הבא:
הסבר:
מכיוון שהמשוואה בבעיה נמצאת בצורה סטנדרטית, אנו יכולים למצוא את השיפוע של הקו. הצורה הסטנדרטית של משוואה לינארית היא: #Color (אדום) (A) x + צבע (כחול) (B) y = צבע (ירוק) (C) #
איפה, אם בכלל אפשרי, #color (אדום) (A) #, #color (כחול) (B) #, ו #color (ירוק) (C) #הם שלמים, ו- A הוא לא שלילי, ו- A, B, ו- C אין גורמים משותפים אחרים מאשר 1
המדרון של משוואה בצורה סטנדרטית הוא: #m = צבע (אדום) (A) / צבע (כחול) (B) #
השורה בבעיה היא: #color (אדום) (4) x + צבע (כחול) (3) y = צבע (ירוק) (8) #
לכן המדרון הוא: #m = צבע (אדום) (4) / צבע (כחול) (3) #
מכיוון שהקו שנמצא בעייה מקביל לקו שבבעיה, מעצם הגדרתה יהיה אותו מדרון.
אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון כדי לכתוב משוואה עבור שורה זו:
נוסחת נקודת השיפוע קובעת: # (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) #
איפה #color (כחול) (m) # הוא המדרון ו #color (אדום) ((x_1, y_1))) # הוא נקודת הקו עובר.
החלפת המדרון חישבנו ואת הנקודה מהבעיה נותן:
# (y - color (אדום) (- 2)) = צבע (כחול) (- 4/3) (x - color (אדום) (6)) #
# (צבע + y (אדום) (2)) = צבע (כחול) (- 4/3) (x - color (אדום) (6)) #
אם אנחנו רוצים משוואה זו גם להיות בצורה סטנדרטית, הראשון להכפיל כל צד של המשוואה על ידי #3# לחסל את השבר:
# 3 (y + color (אדום) (2)) = 3 xx צבע (כחול) (- 4/3) (x - color (אדום) (6)) #
# (3 x x y) + (3 xx צבע (אדום)) 2 () = צבע (כחול) (ביטול) (צבע (שחור) (3)) xx צבע (כחול) (- 4 / ביטול (3)) x - color (אדום) (6)) #
# 3y + 6 = -4 (x - 6) #
# 3y + 6 = (xx x) - (4 xx 6) #
# 3y + 6 = -4x + 24 #
# 6 צבע אדום (4x) - 4x + 24 - צבע (ירוק) (6) # 6 צבע (ירוק)
#color (אדום) (4x) + 3y - 0 = 0 + צבע (ירוק) (18) #
#color (אדום) (4) x + צבע (כחול) (3) y = צבע (ירוק) (18) #
