תשובה:
ראה תהליך פתרון בהמשך:
הסבר:
ראשית, חיסור #color (אדום) (9) # מכל צד של אי השוויון כדי לבודד את # q # תוך שמירה על אי - השוויון:
# 5q + 9 - צבע (אדום) (9)> 24 - צבע (אדום) (9) #
# -5q + 0> 15 #
# -5q> 15 #
לאחר מכן, לחלק כל צד של אי השוויון על ידי #color (כחול) (- 5) # פתרוןI # q # תוך שמירה על אי השוויון מאוזן. עם זאת, מכיוון שאנו מכפילים או מחלקים אי-שוויון במספר שלילי, עלינו לבטל את מפעיל אי-השוויון:
# (- 5q) / צבע (כחול) (- 5) צבע (אדום) (<) 15 / צבע (כחול) (- 5) #
# (צבע (כחול) (ביטול) (צבע) (שחור) (- 5)) q) / ביטול (צבע (כחול) (- 5)) צבע (אדום) (<) -3 #
#q color (אדום) (<) -3 #
תשובה:
#q <-3 #.
הסבר:
פתרון אי-השוויון הוא כמעט בדיוק כמו פתרון של שוויון, ובדרך כלל ניתן להתייחס אליו ככזה תוך כדי פתרון שלו, למעט כלל אחד נוסף: בכל פעם שאתה מכפיל או מחלק את שני הצדדים של אי-שוויון במספר שלילי, אתה צריך הפוך את סימן אי השוויון. לדוגמה, #># ילך #<#, #<=# ל #>=# ולהיפך. אם אתה רוצה לדעת למה אתה חייב לעשות את זה, לקרוא את הפסקה הבאה; אחרת, אתה יכול לדלג על זה.
הסיבה כלל זה מתעוררת היא בגלל איך עובד מספר הקו. שים לב כי על מספר הקו הסטנדרטי, מספרים ללכת הקטן ביותר (# -oo #) הגדולה ביותר (# oo #) משמאל לימין, עם #0# במרכז המדויק. אם נכתוב #a <b # אנחנו מתכוונים לומר את זה # a # הוא רחוק יותר מימין # a #. אבל, אם ניקח בחשבון # -a # ו # -b #, אנו מבחינים בכך # -a <-b # הוא שקר בגלל # -a # הוא רחוק יותר מימין # -b #.
עכשיו אנחנו פותרים את אי השוויון שלך:
# -5q + 9> 24 #.
קודם אנו מחסרים #9# משני הצדדים להגיע, # -5q + 9-9> 24-9 rArr -5q> 15 #.
עכשיו אנחנו מחלקים את שני הצדדים #-5#, מרפרף על אי השוויון:
# (- 5q) / - 5> (15) / - 5 rRrr q <-3 #.
תשובה:
#q <-3 #
הסבר:
# "לבודד" -5q "על ידי חיסור 9 משני הצדדים"
# rArr-5q> 24-9 #
# rArr-5q> 15 #
# "מחלק את שני הצדדים על ידי" -5 #
#color (כחול) "זכור להפוך את השלט כתוצאה מכך" #
#rArrq <-3 #
