מה הם כל הגורמים של 72?

תשובה:

הגורמים הם 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

הסבר:

אני מוצא גורמים בזוגות, זה ייראה יותר עבודה מאשר זה, כי אני אסביר איך אני עושה את השלבים האלה. אני עושה את רוב העבודה בלי לכתוב את זה. אני אשים את ההסבר בשחור ב סוגריים ואת התשובה ב #color (כחול) "כחול" #.

אני אמשיך על ידי מתחיל עם #1# בצד שמאל ובדיקת כל מספר על מנת עד שאגיע למספר שכבר בצד ימין או שאגיע למספר גדול משורש הריבוע של 72.

#color (כחול) (1 xx 72) #

אני רואה כי 72 הוא מתחלק ב 2, ולעשות את החלוקה כדי לקבל את הצמד הבא

#color (כחול) (2 xx 36) # #

עכשיו אנחנו בודקים 3 ואנחנו מקבלים את הצמד הבא.

אני משתמש קצת טריק בשביל זה. אני יודע כי 36 הוא מתחלק על ידי 3 ו # 36 = 3xx12 #. זה אומר לי את זה # 72 = 2xx3xx12 #, אז אני יודע את זה # 72 = 3xx2xx12 = 3xx24 #

#color (כחול) (3 x 24) #

עכשיו אנחנו צריכים לבדוק 4. למעלה, הגענו # 72 = 2xx36 # מאז # 36 = 2xx18 #, אנחנו רואים ש # 72 = 2xx2xx18 = 4xx18 #

#color (כחול) (4 x 18) #

המספר הבא לבדוק הוא 5. אבל 72 הוא לא 5 בדרך כלל אני כותב מספר לפני שאני בודק, אז אם מספר הוא לא גורם, אני לחצות אותו.

#color (כחול) לבטל (5) #

{עבור אל 6. מבט מעל אני רוצה "לבנות" 6 על ידי הכפלת מספר על שמאל פעמים גורם של מספר לימינו. אני רואה שתי דרכים לעשות זאת: # 2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12 # ו # 3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12 #. (או אולי אתה פשוט יודע את זה # 6xx12 = 72 #.)

#color (כחול) (6 x 12) #

72 הוא לא מתחלק ב 7.

#color (כחול) ביטול (7) #

{# 4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9 #

#color (כחול) (8 xx 9) # #

וזה הכל. 9 והגורמים הגדולים מ -9 כבר נכתבים מימין ברשימה של זוגות מעל.

האם זה ברור? כל גורם של 72 גדול מ -9 חייב להיות מוכפל במשהו פחות מ -8 כדי לקבל 72. אבל בדקנו את כל המספרים עד וכולל 8. אז נגמור.

אם היינו עושים את זה #39# היינו מקבלים # 1xx39 # ו # 3xx13 #, אז אנחנו לחצות את כל מספר עד שנוכל להבחין בכך # 7xx7 = 49 #. אם 39 היה גורם גדול מ 7 זה היה צריך להיות מוכפל משהו פחות 7 (אחרת אנחנו מקבלים 49 או יותר). אז נגמור.