תשובה:
הסבר:
מהי מהירותו של חפץ הנוסע מ (4, -2,2) ל (-3, 8, -7) מעל 2 שניות?
מהירות האובייקט היא נסיעה ב 7.5825 (לא ידוע) יחידות מרחק לשנייה. אזהרה! זה רק פתרון חלקי, שכן יחידות המרחק לא צוין בהצהרת הבעיה. הגדרת המהירות היא s = d / t כאשר s היא מהירות, d הוא המרחק שהאובייקט עובר לאורך פרק זמן, t. אנחנו רוצים לפתור עבור s. אנחנו מקבלים t. אנחנו יכולים לחשב ד. במקרה זה, d הוא המרחק בין שתי נקודות בחלל תלת מימדי, (4, -2, 2) ו- (-3, 8, -7). אנו נעשה זאת באמצעות משפט פיתגורס. d = sq =) 2 (- 2 +) + 2 + 8) ^ 2 + (2 - (- 7)) ^ 2) d = sqrt (230) d = 15.165 (יחידות מרחק?) s = 15.165 / 2 = 7.5825? / S אנחנו לא סיימנו, אבל הלכנו רחוק ככל שאנחנו יכולים ללכת עם המידע שסופק. אנחנו יכולים רק לפתור את החלק המספרי ש
מהי מהירותו של חפץ שנוסע (8, -4, 3) ל- (-2, -1, 6) מעל 4 s?
המרחק בין הנקודות (x_1, y_1, z_1) ו- (x_2, y_2, z_2) ניתן על ידי r = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) = (- 2 - 2) = 2 + (- 1 - (- 4)) ^ 2 + (6-3) ^ 2 = = sqrt (100 + 9 + 9) = sqrt118 ~~ 10.9. אז v = d / t = 10.9 / 4 = 2.7 ms ^ -1.
מהי מהירותו של חפץ שנוסע (8, 4, 5) ל (6, -4, 2) מעל 4 s?
המהירות היא = 2.92ms ^ -1 המרחק הוא d = sqrt (6-8) ^ 2 + (- 4-4) ^ 2 + (2-5) ^ 2 = = sqrt (4 + 64 + 9) = sqrt77 הזמן הוא t = 4s המהירות היא = = sqrt77 / 3 = 2.92ms ^ -1