מהי המשוואה של הקו בניצב y = -5 / 8x שעובר דרך (-6,3)?

תשובה:

# y = 8 / 5x + 126/10 #

הסבר:

שקול את המשוואה סטנדרטית טופס של גרף קו המצרים:

# y = mx + c # איפה מ 'הוא שיפוע.

קו ישר כי הוא מאונך זה יהיה שיפוע: # -1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("מצא את המשוואה הגנרית של הקו בניצב למקור") #

בהתחשב במשוואה: # y_1 = -5 / 8x #………………………….(1)

המשוואה בניצב זה יהיה

#color (לבן) (xxxxxxxx) צבע (כחול) (y_2 = + 8 / 5x + c) #………………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("כדי למצוא את הערך של קבוע") #

אנחנו יודעים שזה עובר את העניין # (x, y) -> (- 6,3) #

תחליף נקודה זו למשוואה (2) נתינה:

# y_2 = 3 = 8/5 (-6) + c #

# y_2 = 3 = -48 / 5 + c #

# c = 3 + 48/5 = (+ 15) / 5 #

# c = 12.6 #

אז משוואה (2) הופך:

# y = 8 / 5x + 126/10 #

אני בחרתי טופס חלקי עבור עקביות של פורמט. הסיבה לכך היא 5 ב #8/5# הוא ממשלה. כך חלוקה (להמיר עשרוני) היה להציג שגיאה.

# y = -5 / 8x #

אם # y = mx + c # לאחר מכן #M# נקרא המדרון של הקו.

כאן # y = -5 / 8x + 0 #

לכן המדרון של הקו נתון # -5 / 8 = m_1 (אמור) #.

אם שתי שורות הן בניצב אז המוצר של המדרונות שלהם #-1#.

תן את המדרון של הקו בניצב לקו נתון להיות # m_2 #.

ואז בהגדרה # m_1 * m_2 = -1 #.

#implies m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 5/8) = 8/5 מרמז m_2 = 8/5 #

זהו השיפוע של הקו הנדרש ואת קו הקו הנדרש גם עובר #(-6,3)#.

באמצעות טופס נקודת שיפוע

# y-y_1 = m_2 (x-x_1) #

#implies y-3 = 8/5 (x - (- 6)) #

#implies y-3 = 8/5 (x + 6) #

#imensions 5y-15 = 8x + 48 #

#implies 8x-5y + 63 = 0 #

זה הקו הדרוש.