מהו המקסימום היחסי של y = csc (x)?

# y = cscx = 1 / sinx = (sinx) ^ - 1 #

כדי למצוא מקס / דקות אנו מוצאים את הנגזרת הראשונה ולמצוא את הערכים שעבורם הנגזרת היא אפס.

# y = (sinx) ^ - 1 #

#:. y '= (- 1) (sinx) ^ - 2 (cosx) # # (כלל שרשרת)

#:. y '= - cosx / sin ^ 2x #

בשעה מקסימום / דקות, # y '= 0 => - cosx / sin = 2x = 0 #

#:. cosx = 0 #

#:. x = =pi / 2, pi / 2, … #

מתי # x = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = 1 #

מתי # x = -pi / 2 => y = 1 / sin (-pi / 2) = - 1 #

אז יש נקודות מפנה ב # (- pi / 2, -1) # ו # (pi / 2,1) #

אם נתבונן בגרף של # y = cscx # אנו רואים זאת # (- pi / 2, -1) # הוא מקסימלי יחסית # (pi / 2,1) # הוא מינימלי יחסית.

גרף {csc x -4, 4, -5, 5}