מהי התנהגות הקצה של הפונקציה f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

תשובה:

ההתנהגות הסופית של פונקציה פולינומית נקבעת לפי התואר הגבוה ביותר, במקרה זה # x ^ 3 #.

לפיכך #f (x) -> + oo # כפי ש #x -> + oo # ו #f (x) -> - # כפי ש #x -> - oo #.

הסבר:

עבור ערכים גדולים של #איקס#, המונח של התואר הגבוה ביותר יהיה הרבה יותר גדול מאשר במונחים אחרים, אשר ניתן להתעלם באופן יעיל. מאז מקדם # x ^ 3 # הוא חיובי ואת התואר שלו הוא מוזר, סוף התנהגות #f (x) -> + oo # כפי ש #x -> + oo # ו #f (x) -> - # כפי ש #x -> - oo #.