בבקשה לפתור qifa

תשובה:

אופציה (4) מקובלת

הסבר:

# a + b-c #

# = (sqrta + sqrtb) ^ 2- (sqrtc) ^ 2-2sqrt (ab) #

# = (sqrta + sqrtb + sqrtc) (sqrta + sqrtb-sqrtc) -2 sqt (ab) #

# = (sqrta + sqrtb + sqrtc) (sqrtc-sqrtc) -2 sqt (ab) #

# = (sqrta + sqrtb + sqrtc) xx0-2sqrt (ab) #

# = - 2sqrt (ab) <0 #

לכן # a + b-c <0 => a + b <c #

משמעות הדבר היא כי סכום של אורכים של שני הצדדים הוא פחות בצד השלישי. זה לא אפשרי עבור כל המשולש.

לפיכך הקמת המשולש אינו אפשרי אפשרות (4) מקובל

תשובה:

אפשרות (4) נכונה.

הסבר:

בהתחשב, #rarrsqrt (a) + sqrt (b) = sqrtc #

#rarr (sqrt (a) + sqrt (b)) ^ 2 = (sqrtc) ^ 2 #

# rarra + 2sqrt (ab) + b = c #

# rarra + b-c = -2sqrt (ab) #

# rarra + b-c <0 #

# rarra + b <## c #

לכן, שום צורה של משולש אפשרי.