פתרון אחד של kx ^ 2- 5x + k = 0 הוא 3. איך מוצאים את הפתרון האחר?

תשובה:

פתרון אחר הוא # x = 1/3 #

הסבר:

כפתרון אחד # kx ^ 2-5x + k = 0 # J #3#, יש לנו

# kxx3 ^ 2-5xx3 + k = 0 #

או # 9k-15 + k = 0 #

או # 10k = 15 # כלומר # k = 1.5 #

מכאן משוואה # 1.5x ^ 2-5x + 1.5 = 0 #

או # 3x ^ 2-10x + 3 = 0 #

או # 3x ^ 2-9x-x + 3 = 0 #

או # (3x (x-3) -1 (x-3) = 0 #

או # (3x-1) (x-3) = 0 #

#:.# או # 3x-1 = 0 # כלומר # x = 1/3 #

או # x-3 = 0 # כלומר # x = 3 #

לפיכך, פתרון אחר הוא # x = 1/3 #