איך מוצאים את הנגזרות של y = (5x-2) ^ 3 (6x + 1) ^ 2 על ידי הבחנה לוגריתמית?

איך מוצאים את הנגזרות של y = (5x-2) ^ 3 (6x + 1) ^ 2 על ידי הבחנה לוגריתמית?
Anonim

תשובה:

# y '= (5x-2) ^ 3 (6x + 1) ^ 2 ## () (15) / (5x-2) + (12) / (6x + 1)) #

הסבר:

1 / ln (y) = # 3ln (5x-2) + 2ln (6x + 1) #

2/ # (1) / (y) y '# = # (3) (1) / (5x-2) (5) + (2) (1) / (6x + 1)

3/ # (1) / (y) y '# = # (15) / (5x-2) + (12) / (6x + 1) # #

4 / y '= y# () (15) / (5x-2) + (12) / (6x + 1)) #

5 / y '= # (5x-2) ^ 3 (6x + 1) ^ 2 ## () (15) / (5x-2) + (12) / (6x + 1)) #