מה הם extrma המקומית, אם בכלל, של f (x) = x ^ 3-12x + 2?

תשובה:

הפונקציה יש 2 extrema:

#f_ {max} (- 2) = 18 # ו #f_ {min} (2) = - 14 #

הסבר:

יש לנו פונקציה: #f (x) = x ^ 3-12x + 2 #

כדי למצוא extrema אנו לחשב נגזרת

#f '(x) = 3x ^ 2-12 #

התנאי הראשון למצוא נקודות קיצוניות הוא כי נקודות כאלה קיימים רק היכן #f '(x) = 0 #

# 3x ^ 2-12 = 0 #

# 3 (x ^ 2-4) = 0) #

# 3 (x-2) (x + 2) = 0 #

# x = 2 vv x = -2 #

עכשיו אנחנו צריכים לבדוק אם השינויים הנגזרים לחתום בנקודות calcolated:

גרף {x ^ 2-4 -10, 10, -4.96, 13.06}

מהתרשים ניתן לראות זאת #f (x) # יש מקסימום עבור # x = -2 # המינימום עבור # x = 2 #.

השלב הסופי הוא לחשב את הערכים #f (-2) # ו #f (2) #