מהי המשוואה של הקו עובר (21,15) ו (11, -3)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, אנחנו צריכים לקבוע את המדרון של הקו. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: # צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה #M# הוא המדרון ו (#color (כחול) (x_1, y_1) #)#color (אדום) (x_2, y_2) #) הן שתי נקודות על הקו.

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

# () צבע (אדום) (-) 3 - צבע (כחול) (15)) / (צבע אדום) (11) - צבע (כחול) (21)) = (-18) / - 10 = 9 / 5 #

כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון לכתוב ולשוויון עבור הקו. נוסחת נקודת השיפוע קובעת: # (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) #

איפה #color (כחול) (m) # הוא המדרון ו #color (אדום) ((x_1, y_1))) # הוא נקודת הקו עובר.

החלפת המדרון שחישבנו והערכים מנקודה ראשונה בבעיה מעניקים:

פתרון 1: # (y - color (אדום)) 15 () = צבע (כחול) (9/5) (x - color (אדום) (21)) #

אנחנו יכולים גם להחליף את המדרון שחישבנו ואת הערכים מנקודה שנייה בבעיה מתן:

# (y - color (אדום) (- 3)) = צבע (כחול) (9.5) (x - color (אדום) (11)) #

פתרון 2: # (y + color (אדום) (3)) = צבע (כחול) (9/5) (x - color (אדום) (11)) #

אנחנו יכולים גם לפתור את המשוואה הראשונה # y # כדי לשים את המשוואה בצורה ליירט ליירט. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

# צבע (כחול) (9) צבע (כחול) (9/5) * צבע (כחול) (9/5) * צבע (אדום) (21)) #

#y - color (אדום) (15) = 9 / 5x - 189/5 #

#y - color (אדום) (15) + 15 = 9 / 5x - 189/5 + 15 #

#y - 0 = 9 / 5x - 189/5 + (5/5 xx 15) #

#y = 9 / 5x - 189/5 + 75/5 #

פתרון 3: #y = color (אדום) (9/5) x - color (כחול) (114/5) #

המשוואה x ^ 2 + y ^ 2 = 25 מגדירה מעגל במקור וברדיוס של 5. הקו y = x + 1 עובר במעגל. מה הנקודות שבהן הקו מצטלב במעגל?

יש 2 נקודות של הפרעה: A = (4 = -3) ו- B = (3, 4) כדי למצוא אם יש נקודות של צומת אתה צריך לפתור מערכת של משוואות, כולל משוואות מעגל וקו: {(x ^ 2 x = 2 + (x + 1): 2 + = x = 2 + x = 1) x + 1 + x 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 כעת ניתן לחלק את שני הצדדים על ידי 2 x ^ 2 + x-12 = 0 דלתא = 1 ^ 2-4 * 1 * (12) דלתא = 1 + 48 = 49 sqrt (דלתא) = 7 x_1 = (1-7) / 2 = -4 x_2 = (1 + 7) / 2 = 3 עכשיו אנחנו צריכים להחליף ערכים מחושבים של x כדי למצוא ערכים מתאימים של y = x + 1 = 4 + 1 = -3 y_2 = x_2 + 1 = 3 + 1 = 4 תשובה: יש 2 נקודות של הצטלבות: (-4; -3) ו - (3; 4)

מהי המשוואה של פונקציה ריבועית שהגרף שלה עובר (-3,0) (4,0) ו- (1,24)? כתוב את המשוואה שלך בצורה סטנדרטית.

Y = 2x + 2 + 2x + 24 ובכן, בהתחשב בצורה הסטנדרטית של משוואה ריבועית: y = ax + 2 + bx + c אנו יכולים להשתמש בנקודות שלך כדי ליצור 3 משוואות עם 3 לא ידועים: משוואה 1: 0 = a (- 3 = 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c משוואה 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 + a + b + c = 24 + a + b + c באמצעות חיסול (אשר אני מניח שאתה יודע לעשות) משוואות ליניאריות אלה יפתרו: a = -2, b = 2, c = 24 כעת, אחרי כל עבודת הניקוי, הערכים יוצגו במשוואה הריבועית הסטנדרטית שלנו: y = ax = 2 + bx + cy = -2x ^ 2 + 2x + 24 גרף {-2x ^ 2 + 2x + 24 [-37.9, 42.1, -12.6, 27.4}}

כתוב את נקודת המדרון של המשוואה עם המדרון הנתון העובר דרך הנקודה המצוינת. א) הקו עם מדרון -4 עובר (5,4). וגם ב ') קו עם מדרון 2 עובר (-1, -2). בבקשה לעזור, זה מבלבל?

Y-4 = -4 (x-5) "ו-" y + 2 = 2 (x + 1)> "המשוואה של קו ב" צבע (כחול) "נקודה נקודת המדרון" הוא. צבע (לבן) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "כאשר m הוא המדרון" (x_1, y_1) "נקודה על הקו" (A) "נתון" m = -4 " "(x, 5) y = (= 4)" החלפת ערכים אלה למשוואה מעניקה "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (כחול)" בצורת נקודת שיפוע "(ב)" נתון " = 2 (x - (- 1)) = + (= 1, 2) 2 = 2 (x + 1) lrrcolor (כחול) בצורת נקודת שיפוע "