מהי המשוואה של קו שעובר דרך הנקודה (2, 5) והוא ניצב לקו עם שיפוע של -2?

תשובה:

# y = 1 / 2x + 4 #

הסבר:

שקול את הטופס הסטנדרטי # y = mx + c # כמו משוואה של

#ul ("קו ישר") #

ההדרגתי של הקו הזה הוא #M#

אומרים לנו זאת # m = -2 #

שיפוע של קו ישר בניצב זה # -1 / m #

אז את הקו החדש יש שיפוע # -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

לפיכך, המשוואה של הקו הניצב היא:

# y = 1 / 2x + c # ………………………….. משוואה) 1

אומרים לנו שהקו הזה עובר את הנקודה # (x, y) = (2,5) #

החלפת זה לתוך משוואה (1) נותן

# 5 = 1/2 (2) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c = 4 #

כך שהמשוואה של הקו האנכי הופכת ל:

# y = 1 / 2x + 4 #