סם קיבל 40.00 $ ליום ההולדת שלו וחוסך $ 5.00 של הקצבה שלו בכל שבוע, ואילו סוזן יש 90.00 $ אבל מבלה את הקצבה השבועית שלה בתוספת 5.00 $ של החיסכון שלה כל שבוע. מתי תהיה להם אותה כמות?

תשובה:

סם וסוזן יהיו באותו סכום של 5 שבועות.

הסבר:

כל כך מתרגש לעזור למישהו לאוסטרליה !!

עבור שני האנשים, חשבון הבנק שלהם משתנה באופן ליניארי. הצורה הפונקציונלית הכללית לכך היא

#y = mx + b #.

אתה בטח ראית את המשוואה הזאת לפני, אבל כאן, כי זה בעיה במילה, # y #, #איקס#, #M# ו # b # יש משמעויות ספציפיות מאוד.

# y # = הסכום הכולל של הכסף בחשבון הבנק של אדם.

#איקס# = מספר שבועות שעוברים לאחר ההפקדה הראשונית שלהם.

#M# = סכום נטו של כסף האדם חוסך או מבלה בשבוע אחד. אם לאדם יש חיסכון נטו, #M# הוא חיובי. אם לאדם יש הוצאות נטו #M# הוא שלילי.

# b # = סכום ההפקדה הראשונית.

המשוואה של סם היא

# y = 5x + 40 #

המשוואה של סוזן היא

# y = -5x + 90 #

השאלה היא מתי יש להם את אותו סכום כסף? כלומר, מתי הם שני אלה # y #המתואר על ידי שתי משוואות אלה אותו הדבר? מתמטית, הם מבקשים ממך למצוא את הערך של #איקס# מתי

# 5x + 40 = -5x + 90 #

הוסף # 5x # לשני הצדדים של משוואה זו.

# 10x + 40 = 90 #

סחיטה #40# משני צידי המשוואה.

# 10x = 50 #

לחלק את שני הצדדים של משוואה זו על ידי #10#.

# x = 5 # שבועות