תשובה:
שטח:
היקף:
הסבר:
עבור מלבן של אורך
#color (כחול) ("שטח" = A = w * l) #
#color (כחול) ("היקף" = P = 2 * (l + w)) #
עבור המלבן שלך, אתה יודע את זה
#w = x + y "" # ו# "" l = 3x + 2y #
משמעות הדבר היא כי השטח של המלבן יהיה
#A = w * l #
#A = (x + y) * (3x + 2y) = 3x ^ 2 + 5xy + 2y ^ 2 #
המלבן של המערכת יהיה
#P = 2 * (l + w) #
#P = 2 * (x + y + 3x + 2y) #
#P = 2 * (4x + 3y) = 8x + 6y #
אורך המלבן הוא כפול מרוחבו. אם השטח של המלבן הוא פחות מ 50 מטרים רבועים, מהו רוחב הגדול ביותר של המלבן?
אנו קוראים לזה רוחב = x, מה שהופך את אורך = 2x שטח = אורך פעמים אורך, או: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 תשובה: הרוחב הגדול ביותר הוא (רק מתחת) 5 מטר. הערה: במתמטיקה טהורה, x ^ 2 <25 גם ייתן לך את התשובה: x> -5, או בשילוב -5 <x <+5 בדוגמה מעשית זו, אנו משליכים את התשובה האחרת.
היקף המלבן הוא 22 אינץ '. רוחב המלבן הוא 5 והאורך הוא 2x. מהו הערך של x?
ראה את תהליך הפתרון להלן: הנוסחה של המלבן היא: p = 2 (l + w) אנו יכולים להחליף את הערכים מהבעיה ולפתור עבור x: 22 = 2 (2x + 5) 22 = (2 xx (2) + 2 xx 5 22 = 4x 10 10 - צבע (אדום) (10) = 4x 10 - צבע (אדום) (10) 12 = 4x + 0 12 = 4x 12 / צבע (אדום) (4) ) (= 4)) (x) / (ביטול) (4) 3 = (צבע (אדום)
הרוחב והאורך של מלבן הם מספרים שלמים רצופים. אם רוחב הוא ירד ב 3 אינץ '. ואז השטח של המלבן המתקבל הוא 24 אינץ 'מרובע מהו השטח של המלבן המקורי?
48 "מרובע אינץ '" "תן רוחב" = n "ואז אורך" = n + 2 n "ו" n + 2 צבע (כחול) "הם מספרים שלמים רצופים גם" "רוחב ירד על ידי" 3 "אינץ'" rArr "רוחב "n = 3" = "n" = "x" "x =" x = n = r = n = ("n = 6") (n + 5) = 0 "משווים כל גורם לאפס ופותרים עבור n" n 0 = n = 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "המידות המקוריות של המלבן הן" "רוחב" = n = 6 "length" = n + 2 = 6 + 2 = 8 6 " 8 "הם מספרים שלמים רצופים" rRrr "שטח מקורי" = 8xx6 = 48 "אינץ &#