מהו המרחק בין (3, (5 pi) / 12) לבין (-2, (3 pi) / 2)?

תשובה:

המרחק בין שתי הנקודות הוא בערך #1.18# יחידות.

הסבר:

אתה יכול למצוא את המרחק בין שתי נקודות באמצעות משפט Pythagorean # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, איפה # c # הוא המרחק בין הנקודות (זה מה שאתה מחפש), # a # הוא המרחק בין הנקודות ב #איקס# בכיוון ו # b # הוא המרחק בין הנקודות ב # y # כיוון.

כדי למצוא את המרחק בין הנקודות ב #איקס# ו # y # כיוונים, תחילה להמיר את הקואורדינטות הקוטביות יש לך כאן, בצורה # (r, theta) #, לקואורדינטות קרטזיות.

המשוואות המניעות בין הקוטב לבין הקואורדינטות הקרטזיות הן:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

המרת הנקודה הראשונה

#x = 3 cos (frac {5 pi} {12}) #

#x = 0.77646 #

#y = 3 sin (frac {5 pi} {12}) #

# y = 2.8978 #

תיאום קרטזית של הנקודה הראשונה: #(0.776, 2.90)#

המרת הנקודה השנייה

#x = -2 cos (frac {3 pi} {2}) #

#x = 0 #

#y = -2 sin (frac {3 pi} {2}) #

# y = 2 #

תיאום קרטזית של הנקודה הראשונה: #(0, 2)#

חישוב # a #

המרחק ב #איקס# כיוון לכן #0.776-0 = 0.776#

חישוב # b #

המרחק ב # y # כיוון לכן #2.90-2 = 0.90#

חישוב # c #

המרחק בין שתי הנקודות הוא אפוא # c #, איפה

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0.776 ^ 2 + 0.9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1.4122 #

#c = 1.1884 #

#c בערך 1.18 #

המרחק בין שתי הנקודות הוא בערך #1.18# יחידות.

התרשימים על חצי הדרך בדף זה, בסעיף 'תוספת וקטורית באמצעות רכיבים' עשויים להיות שימושיים בהבנת התהליך שביצע.