
נניח שמספרים שלמים
לאחר מכן
סחיטה
מחלקים את שני הקצוות
אז מספרים שלמים הם:
תוצר של ארבעה מספרים שלמים רצופים הוא מתחלק על ידי 13 ו 31? מה הם ארבעה מספרים שלמים רצופים אם המוצר הוא קטן ככל האפשר?

מאז אנחנו צריכים ארבעה מספרים שלמים רצופים, היינו צריכים LCM להיות אחד מהם. LCM = 13 * 31 = 403 אם אנחנו רוצים שהמוצר יהיה קטן ככל האפשר, יהיו לנו שלושת המספרים השלמים האחרים 400, 401, 402. לכן, ארבעת המספרים השלמים ברציפות הם 400, 401, 402, 403. עוזר!
תוצר של שני מספרים שלמים עוקבים הוא 29 פחות מ 8 פעמים הסכום שלהם. מצא את שני מספרים שלמים. תשובה בצורת נקודות מותאמות עם הנמוך ביותר של שני מספרים שלמים הראשון?

(X, 2) = 8 (x + x 2) - 29 (x, x) : x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 או 1 עכשיו, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. המספרים הם (13, 15). מקרה II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. המספרים הם (1, 3). לפיכך, כפי שקיימים כאן שני מקרים; זוג המספרים יכול להיות גם (13, 15) או (1, 3).
סכום של ארבעה מספרים שלמים עוקבים הוא שלושה יותר מ 5 פעמים לפחות של מספרים שלמים, מה הם מספרים שלמים?

N -> {9,11,13,15} צבע (כחול) ("בונים את המשוואות") תן את המונח הראשון מוזר להיות n תן את סך כל התנאים להיות S אז טווח 1 -> n טווח 2> n +2 טווח 3> n + 4 טווח 4-> n + 6 ואז s = 4n + 12 ................................ (1) בהתחשב בכך s = 3 + 5n .................................. 2) '~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ משוואה (1) עד (2) ובכך מסירה את משתנים s 4n + 12 = s = 3 + 5n איסוף כמו מונחים 5n-4n = 12-3 n = 9 '~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ כלומר, המונחים הם: טווח 1-> n-> 9 טווח 2> n + 2> 11 טווח 3> n + 4-> 13 טווח 4-> n + 6> 15 n -> { 9,11,13,15}