טווח הפונקציה הוא סט של כל התפוקות האפשריות של פונקציה זו.
לדוגמה, בואו נסתכל על הפונקציה
מאז אנחנו יכולים לחבר את כל ערך x ומספר זה על ידי 2, ומאז כל מספר ניתן לחלק 2, את הפלט של הפונקציה,
לכן, טווח של פונקציה זו היא "כל המספרים הריאליים"
בואו נסתכל על משהו קצת יותר מסובך, ריבועי בצורת קודקוד:
מהו הרכב הפונקציה? + דוגמה
ראה הסבר. דיבור לא רשמי: "זה פונקציה של פונקציה". כאשר אתה משתמש בפונקציה אחת כארגומנט של הפונקציה האחרת, אנו מדברים על הרכב הפונקציות. F (x) היהלום g (x) = f (g (x)) שבו היהלום הוא סימן ההרכבה. דוגמה: תן f (x) = 2x-3, g (x) = - x + 5. לאחר מכן: f (g) x = 5 = f (x + 5) אם אנו מחליפים: x = 5 = t = = x = 5-t fdiamondg = f (t) = 2 (5-t) + 3 = 10-2t + 3 = 13-2t fdiamondg = 13-2x אתה יכול, לעומת זאת, למצוא g (f (x)) g (f (x)) = g (2x-3) 2x-3 = t => x = (t + 3) / gdiamondf = g (t) = - (t + 3) / + 5 = -t / 2 + 7/2 gdiamondf = -x / 2 + 7/2
מהו טווח התחום של y = 1 / x ^ 2? + דוגמה
דומיין: mathbb {R} setminus {0 } טווח: mathbb {R} ^ + = (0, infty) - תחום: התחום הוא קבוצת הנקודות (במקרה זה, מספרים) יכול לתת כקלט לפונקציה. המגבלות ניתנות על ידי המכנים (אשר לא יכולים להיות אפס), אפילו שורשים (אשר לא ניתן לתת מספרים שליליים לחלוטין), ו לוגריתמים (אשר לא ניתן לתת מספרים שאינם חיוביים). במקרה זה, יש לנו רק מכנה, אז בואו נוודא שזה לא אפס. המכנה הוא x ^ 2, ו- x ^ 2 = 0 iff x = 0. לכן, התחום הוא mathbb {R} setminus {0 } טווח: הטווח הוא מערך כל הערכים שהפונקציה יכולה להגיע אליהם, בהתחשב בקלט המתאים. לדוגמה, 1/4 בוודאי שייכת למערך הטווח, מכיוון ש- x = 2 תשואות פלט כזה: f (2) = 1/2 ^ 2 = 1/4 קודם כל, שים לב שהפו
מהו טווח המטריצה? + דוגמה
ראה להלן קבוצה של וקטורים משתרע על שטח אם כל וקטור אחר בחלל ניתן לכתוב כמו שילוב ליניארי של סט פורש. אבל כדי להגיע למשמעות של זה אנחנו צריכים להסתכל על המטריצה כמו גרם של וקטורים עמודה. הנה דוגמא במתמטיקה R = 2: תן למטריצה שלנו M = (1,2), (3,5)) זה כולל ווקטורים של עמודות: (1), (3)) ו- (2) ), אשר עצמאית ליניארית, ולכן המטריצה היא לא יחיד יחיד וכו 'וכו' וכו 'וכו'נניח שאנו רוצים להראות שהנקודה הכלולה (x, y) נמצאת בטווח של שני וקטורים אלה, כלומר, כך שהמטריצה משתרעת על כל מת'קל R ^ 2, אז אנחנו מנסים לפתור את זה: אלפא (1) , () 3 () +) ()) () 2 () 2 (,) 2 () 5 () = () x (, (x), (y)) אתה יכול לפתור את זה כ