מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף f (x) = -x ^ 2 + 14x5?

תשובה:

ציר הסימטריה: # x = 7 # ורטקס: #(7, 54)#

הסבר:

ציר הסימטריה הוא #איקס-#הקואורדינטות של קודקוד, קו אנכי על פני הגרף מציג סימטריה, נתון על ידי

# x = -b / (2a) # כאשר הריבוע הוא בצורת # ax ^ 2 + bc + c #

הנה, אנחנו רואים # b = 14, a = -1 #; כך, הציר הוא

# x = -14 / (2 * -1) = - 14 / -2 = 7 #

הקואורדינטות של הקודקוד ניתנות על ידי # (- b / (2a), f (-b / (2a)) #. אנחנו יודעים # -b / (2a) = 7, # אז אנחנו צריכים #f (7) # #

#f = 7 = = 7 ^ 2 + 14 (7) + 5 = -49 + 98 + 5 = 54 #

קודקוד אז

#(7, 54)#