איך אתה גורם N ^ 2 + 2n-15?

אנחנו יכולים לפצל את טווח הביניים של ביטוי זה כדי לבסס אותו

בטכניקה זו, אם אנחנו צריכים לגבש ביטוי כמו # a ^ 2 + bn + c #, אנחנו צריכים לחשוב על 2 מספרים כך:

# N_1 * N_2 = 1 * -15 = -15 #

ו

# N_1 + N_2 = b = 2 #

אחרי שניסה כמה מספרים אנחנו מקבלים # N_1 = 5 # ו # N_2 = -3 #

#5*-3= -15#, ו #5+(-3)= 2#

# n ^ 2 + 2n-15 = n ^ 2 + 5n - 3n -15 #

# n (n + 5) - 3 (n + 5) # #

# (n + 5) # הוא גורם משותף לכל אחד מהמונחים

# = color (ירוק) (n + 5) (n-3) # #

# n ^ 2 + 2n-15 #

לפי גורמים:

# n ^ 2 + צבע (אדום) 2ncolor (כחול) - 15 #

עובד #rArr -5 + 3 = צבע (אדום) 2, -5xx3 = צבע (כחול) - 15 #

# n ^ 2-5n + 3n-15 #

# n (n-5) +3 (n-5) #

תשובה:

#color (ירוק) n + 3) (n-5) # #