למשולש A יש צדדים באורך 54, 44 ו -64. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 4. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?

תשובה:

# <4,3 7/27, 4 20/27>#, # <4 10/11,4, 5 9/11># ו# <3 3/8, 2 3/4,4>#

הסבר:

תן # (4, a, b) # הם אורכים של משולש ב..

א השוואת 4 ו 54 מ משולש A, # b / 44 = 4/54 #, # b = 2/27 * 44 = 3 7/27 #

# c / 64 = 4/54 #, # c = 2/27 * 64 = 4 20/27 #

אורך הצדדים עבור משולש B הוא# <4,3 7/27, 4 20/27>#

ב השוואת 4 ו - 44 ממשולש A, # b / 54 = 4/44 #, # b = 1/11 * 54 = 4 10/11 #

# c / 64 = 4/44 #, # c = 1/11 * 64 = 5 9/11 #

אורך הצדדים עבור משולש B הוא# <4 10/11,4, 5 9/11>#

השוואת 4 ו 64 מ משולש A, # b / 54 = 4/64 #,#b = 1/16 * 54 = 3 3/8 #

# c / 44 = 4/64 #, # c = 1/16 * 44 = 2 3/4 #

אורך הצדדים עבור משולש B הוא# <3 3/8, 2 3/4,4>#

לכן הצדדים האפשריים עבור משולש B הם

# <4,3 7/27, 4 20/27>#, # <4 10/11,4, 5 9/11># ו# <3 3/8, 2 3/4,4>#