שאלה # 9a6e1

תשובה:

אנא ראה להלן.

הסבר:

# LHS = (1 + sinx-cosx) ^ 2 / (1 + sinx + cosx) ^ 2 #

# 1 (+ 2 +) + סינקס + cosx) + 2 +

# + 1 (+ 2 + sinx-cosx) + חטא ^ 2x + 2sinx * cosx + cos ^ 2x #

מס '2 + 2 (סינקס + cosx) + 2sinx * cosx) # # (2 + 2 (סינקס-קוסקס) + 2sinx * cosx)

# 1 (+ + sinx-cosx + sinx * cosx) / (1 + sinx + cosx + sinx * cosx) #

# 1 (1-cosx + sinx (1 + sinx)) / (1 + cosx + sinx (1 + sinx) #

# 1 (1-cosx) (1 + sinx)) / ((1 + cosx) (1 + sinx)) #

# = (1-cosx) / (1 + cosx) = RHS #

# LHS = (1 + sinx-cosx) ^ 2 / (1 + sinx + cosx) ^ 2 #

(2 / x) 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) cos (x / 2)) ^ 2 #

# (X / 2) לבטל ((חטא (x / 2) + cos (x / 2)) ^ 2)) / (4cos ^ 2 (x / 2) לבטל ((חטא (x / 2) + cos (x / 2)) ^ 2)) #

# (Cancel2 (1-cosx)) / (ביטול 2 (1 + cosx)) = RHS #