אם השורשים של x ^ 2-4x + 1 הם אלפא וביטא אז אלפא ^ ביתא * בטא ^ אלפא הוא?

אם השורשים של x ^ 2-4x + 1 הם אלפא וביטא אז אלפא ^ ביתא * בטא ^ אלפא הוא?
Anonim

תשובה:

# alpha ^ beta * beta ^ alpha ~~ 0.01 #

הסבר:

שורשים הם:

# x = (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4)) / 2 #

# x = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 #

# x = (4 + -sqrt12) / 2 #

# x = (4 + -2sqrt2) / 2 #

# x = 2 + sqrt3 או 2-sqrt3 #

(2 + sqrt3) ^ (2-sqrt3) * (2-sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~ ~ 0.01 # # אלפא ביתא * ביתא ^ אלפא =