מה הם כל אסימפטוטים אופקיים של גרף y = (5 + 2 ^ x) / (1-2 ^ x)?

בואו למצוא גבולות באינסוף.

#lim_ {x to + infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} #

על ידי חלוקת המונה והמכנה על ידי # 2 ^ x #, # = lim_ {x to + infty} {5/2 ^ x + 1} / {1/2 ^ x-1} = {0 + 1} / {0-1} = - 1 #

ו

#lim_ {x to -ff} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} = {5 + 0} / {1-0} = 5 #

לפיכך, asymptotes האופקי שלה הם

# y = -1 # ו # y = 5 #

הם נראים כך: