מה הם אסימפטוטים עבור y = 3 (x-1) +2 ואיך גרף את הפונקציה?

תשובה:

אסימפטוט אנכי נמצא ב #color (כחול) (x = 1 #

אסימפטוט אופקי הוא ב #color (כחול) (y = 2 #

תרשים של פונקציה רציונלית זמין עם פתרון זה.

הסבר:

אנחנו מקבלים את פונקציה רציונאלית #color (ירוק) (f (x) = 3 / (x-1) + 2 #

אנו נפשט ונכתוב מחדש #f (x) # כפי ש

#rArr 3 + 2 (x-1) / (x-1) #

#rArr 3 + 2x-2 / (x-1) #

#rArr 2x + 1 / (x-1) #

לפיכך, # צבע (אדום) (f (x) = 2x + 1 / (x-1)) #

אסימפטוט אנכי

הגדר את מכנה אפס.

אז, אנחנו מקבלים

# (x-1) = 0 #

#rArr x = 1 #

לפיכך, אסימפטוט אנכי נמצא ב #color (כחול) (x = 1 #

אסימפטוטה אופקית

אנחנו חייבים להשוות את מעלות המונה והמכנה ולוודא אם הם שווים.

כדי להשוות, אנחנו צריכים להתמודד עם מקדמי עופרת.

ה מקדם עופרת של פונקציה הוא מספר מול המונח עם המעריך הגבוה ביותר.

אם הפונקציה שלנו יש אסימפטוט אופקי ב # צבע (אדום) (y = a / b) #, איפה #color (כחול) (א) # הוא מקדם ההובלה של ממונה, ו

#color (כחול) b # הוא מקדם ההובלה של מכנה.

#color (ירוק) (rRrr y = 2/1) #

#color (ירוק) (rArr y = 2) #

לפיכך, אסימפטוט אופקי הוא ב #color (כחול) (y = 2 #

תרשים של פונקציה רציונאלית עם ה אסימפטוטה אופקית וה אסימפטוט אנכי ניתן למצוא להלן:

אני מקווה שתמצא פתרון זה עם הגרף שימושי.