מהו המוצר הצולב של [2, -1, 1] ו- [3, -6,4]?

תשובה:

הווקטור הוא #=〈2,-5,-9〉#

הסבר:

המוצר הצולב של 2 וקטורים מחושב עם הקובע

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) #

איפה # veca = <d, e, f> # ו # vecb = <g, h, i> # הם 2 וקטורים

כאן יש לנו # veca = <2, -1,1> # ו # vecb = <3, -6,4> #

לכן, # | (veci, vecj, veck), (2, -1,1), (3, -6, 4) #

# = veci (-1,1), (-6,4) -sc (2,1), (3,4) + ווק (2, -1), (3, -6) #

# (-) 1 (*) 1 (*) 4 (-) 6 (*) 1 () -) 2 (*) 4 (- 6) - (- 1) * (3)) #

# = <2, -5, -9> = vecc #

אימות על ידי ביצוע 2 מוצרים נקודה

#〈2,-5,-9〉.〈2,-1,1〉=(2)*(2)+(-5)*(-1)+(-9)*(1)=0#

#〈2,-5,-9〉.〈3,-6,4〉=(2)*(3)+(-5)*(-6)+(-9)*(4)=0#

לכן, # vecc # הוא בניצב # veca # ו # vecb #

מהו המוצר הצולב של <0,8,5> ו- <-1, -1,2>?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

מהו המוצר הצולב של [0,8,5] ו- [1,2, -4]?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] תוצר הצלב של vecA ו- vecB ניתן על ידי vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * חטא (thta) hatn, שבו theta הוא זווית חיובית בין vecA ו vecB, ו hatn הוא וקטור יחידה עם כיוון שניתן על ידי יד ימין. עבור הווקטורים של יחידות, haj ו- htk בכיווני x, y ו- z בהתאמה, צבע (לבן) (צבע (שחור) {hati xx hati = vec0}, צבע (שחור) {qquad hati xx hatj = hat} , צבע (שחור) {qquad hati xx hatk = -hjj}), (צבע (שחור) {hatj xx hati = -kk}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hatj = vec0}, צבע (שחור) {qquad hatj xx hat = hati} = ht = ht = ht = ht =}, צבע (שחור) {htk xx hati = hj =}, צבע (שחור) {qquad hatk xx hatj = -hati}, צב

מהו המוצר הצולב של [-1,0,1] ו- [0,1,2]?

מוצר הצלב הוא = <- 1,2, -1> המוצר הצולב מחושב עם הגורם הקובע (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) כאשר <d, e, f> ו- <g, h, i> הם 2 וקטורים כאן, יש לנו veca = <- 1,0,1> ו vecb = <0,1,2> לכן, | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) = veci (0,1), (1,2) -sc (-1,1), (0,2) + ווק (-1,0), (0,1) | (= -1) - = 1, -1> = veci =) -1 (+ vci - 0 = 1 = + 0-1 = 0 <-1,2,2, -1>. <0,1,2> = 0 + 2-2 = 0 לכן, vecc הוא בניצב ל veca ו vecb