מהי רמת הצליל ב- dB עבור צליל שעוצמתו היא 5.0 x 10-6 וואט / m2?

טווח עוצמת הקול כי בני האדם יכולים לזהות הוא כל כך גדול (משתרע על 13 סדרי גודל). עוצמת הצליל הקלוש ביותר שנשמעת נקראת סף שמיעה. זה יש אינטנסיביות של בערך # 1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2} #.

מכיוון שקשה להשיג אינטואיציה למספרים בטווח כה גדול, רצוי שנבוא עם סולם למדידת עוצמת הקול הנמצאת בטווח של 0 ו -100. זוהי המטרה של סולם הדציבלים (dB).

מאז logarithm יש את המאפיין של לקיחת מספר עצום והחזרת מספר קטן את סולם dB מבוסס על דרוג לוגריתמי. סולם זה מוגדר כך כי סף עוצמת השמיעה יש עוצמת עוצמת קול של 0.

רמת העוצמה ב # dB # של קול אינטנסיביות #אני# זה מוגדר כ:

# (10 dB) log_ {10} (I / I_0); qquad I_o # - אינטנסיביות ב סף שמיעה.

הבעיה הזו:

# I = 5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}; qquad I_o = 1 times10 ^ {- 12} W.m ^ {- 2} #

עוצמת עוצמת הקול # dB # J

# (10 dB) log_ {10} (5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}) / (1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2})) = 66.99dB #