מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

תשובה:

ציר הסימטריה הוא #-3# ואת קודקוד הוא #(-3,11)#.

הסבר:

# y = -2x ^ 2-12x-7 # היא משוואה ריבועית בצורה סטנדרטית: # ax ^ 2 + bx + c #, איפה # a = -2 #, # b = -12 #, ו # c = -7 #.

צורת הקודקוד היא: #a (x-h) ^ 2 + k #, שבו ציר הסימטריה (ציר x) הוא # h #, ואת הקודקוד הוא # (h, k) #.

כדי לקבוע את ציר הסימטריה ואת הקודקוד מהצורה הסטנדרטית: #h = (- b) / (2a), # ו # k = f (h) #, שם הערך עבור # h # הוחלף עבור #איקס# במשוואה הסטנדרטית.

ציר הסימטריה

#h = (- (12)) / (2 (-2)) #

# h = 12 / (- 4) = - 3 #

ורטקס

# k = f (-3) #

תחליף # k # ל # y #.

# k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# k = -18 + 36-7 #

# k = 11 #

ציר הסימטריה הוא #-3# ואת קודקוד הוא #(-3,11)#.

גרף {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15.03, -2.46, 13.56}}