איזה ערך של b יעשה 16x ^ 2-bx + 25 מושלם trinomial מרובע?

תשובה:

b = 40 ו -40

הסבר:

צורה כללית של trinomial מרובע מושלם הוא # a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

לכן

# 16x ^ 2-bx + 25 #

# a ^ 2 = sqrt (16x ^ 2), b ^ 2 = 25 #, לאחר מכן

#a = + -4x, b = + - 5 #

לקחת בחשבון את 4x ו- b = -5 (סימן שונה), לאחר מכן

# -bx = 2 (4x) (- 5) #

# -bx = -40x #

# b = 40 #

הכיכר המושלמת היא # (4x-5) ^ 2 = 16x ^ 2-40x + 25 #.

אם ניקח בחשבון = 4x ו b = 5 (אותו הירשם), אז

# -bx = 2 (4x) (5) #

# -bx = 40x #

# b = -40 #

הכיכר המושלמת היא # (4x + 5) ^ 2 = 16x ^ 2 + 40x + 25 #.

הפתרון הראשון # (4x-5) ^ 2 # הוא הפתרון הטוב ביותר לאחר השוואת הביטוי נתון.