בבקשה לפתור q 101?

כמו סוג של המשולש אינו מוזכר בשאלה, הייתי לוקח את הזכות זוויתי זווית משולש זווית ב B עם #A (0,12), B (0,0) ו- C (12,0) #.

עכשיו, הנקודה D מתחלק # AB # ביחס #1:3#,

לכן, #D (x, y) = ((m_1x_2 + m_2x_1) / (m_1 + m_2), (m_1y_2 + m_2y_1) / (m_1 + m_2)) #

#=((1*0+3*0)/(1+3),(1*0+3*12)/(1+3))=(0,9)#

באופן דומה, #E (x, y) = ((m_1x_2 + m_2x_1) / (m_1 + m_2), (m_1y_2 + m_2y_1) / (m_1 + m_2)) #

#=((1*12+3*0)/(1+3),(1*0+3*0)/(1+3))=(9,0)#

משוואה של קו עובר #A (0,12) ו- E (3,0) # J

# rarry-y_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (x-x_1) #

# rarry-12 = (0-12) / (3-0) (x-0) # #

# rarr4x + y-12 = 0 #…..1

באופן דומה, משוואה של קו עובר #C (12,0) ו- E (0,9) # J

# rarry-y_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (x-x_1) #

# rarry-0 = (9-0) / (0-12) (x-12) #

# rarr3x + 4y-36 = 0 #…..2

פתרון 1 ו 2 על ידי הכלל של כפל לחצות, אנחנו מקבלים, # (rxxx / (4xx) (- 36) xx1) = y / (- 3xx (-12) + 4xx (-36) = = 1 / (3-4 * 4) #

# rarrx = 12/12 ו- y = 108/13 #

אז, הקואורדינטות של F הוא #(12/13,108/13)#.

עכשיו, (2) + (0/12) ^ 2 / (0/12) ^ 2 / (FD) ^ 2 = (12 / 13-12) ^ 2 + / (^ ^ 2 + 9 ^ 2) = 144 = 12 ^ 2 #

לכן, # (CF) / (FD) = 12 #