כיצד ניתן למצוא את המהירות המיידית ב- t = 2 עבור פונקציית המיקום s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t?

תשובה:

#43#

הסבר:

מהירות מיידית ניתנת על ידי # (ds) / dt #.

מאז #s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t #, # (ds) / dt = 3t ^ 2 + 16t-1 #.

ב # t = 2 #, # (ds) / dt _ (t = 2) = 3 * 2 ^ 2 + 16 * 2-1 = 43 #.

תשובה:

#43#

הסבר:

יש לנו את התפקיד כפונקציה #s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t #.

מהירות היא קצב השינוי של המיקום לאורך זמן, ולכן נגזרת של הפונקציה.

#:. s '(t) = 3t ^ 2 + 16t-1 #

אז ב # t = 2 #, המהירות היא, #s '(2) = 3 * 2 ^ 2 + 16 * 2-1 #

#=3*4+32-1#

#=12+32-1#

#=44-1#

#=43#