Technicium-99m יש חצי חיים של 6.00 שעות? מגרש את ריקבון 800. גרם של technicium-99m במשך 5 מחצית חיים

Technicium-99m יש חצי חיים של 6.00 שעות? מגרש את ריקבון 800. גרם של technicium-99m במשך 5 מחצית חיים
Anonim

תשובה:

ל # גרם #:

# 800e ^ (xln (2) / 6), x ב- 0,30 # #

גרף {800e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -100, 1000}

או

ל #ק"ג#:

# 0.8e ^ (xln (2) / 6), x ב- 0,30 #

גרף {0.8e ^ (- xln (2) / 6) 0, 30, -0.1, 1}

הסבר:

משוואת ריקבון מעריכי עבור חומר הוא:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #, איפה:

  • # N # = מספר של חלקיקים נוכחים (אם כי מסה ניתן להשתמש גם)
  • # N_0 # = מספר של חלקיקים בהתחלה
  • # lambda # = ריקבון קבוע (#ln (2) / t_ (1/2) #) (# s ^ -1 #)
  • # t # tim tim# s #)

כדי להקל על המצב, אנו נשמור את מחצית החיים במונחים של שעות, תוך זוממים זמן בתוך שעות. זה לא ממש משנה מה יחידת אתה משתמש כל עוד # t # ו #t_ (1/2) # הן באמצעות אותן יחידות זמן, במקרה זה זה שעות.

לכן, # N_0 = 800 גרם # (או # 0.8kg #)

#t_ (1/2) = 6.00 # # "שעות" #

# t = 30 # # "שעות" # (מאז 5 מחצית חיים יהיה 30 שעות)

אז, העלילה גרף של # y = 800e ^ (xln (2) / 6), x ב- 0,30 # אם אתה משתמש בגרסאות או # y = 0.8e ^ (xln (2) / 6), x ב- 0,30 # אם אתה משתמש קילוגרמים. הגרף יהיה מסה (g או ק"ג) כנגד הזמן (שעות).

אם עשית כדי לצייר אותו, אז העלילה כמה ערכים של # y # עבור ערכים שונים של #איקס#.