מארי קלעה 95, 86 ו 89 על שלושה מבחני מדע. היא רוצה הציון הממוצע שלה עבור 6 בדיקות להיות לפחות 90. מה אי שוויון אתה יכול לכתוב כדי למצוא את הציונים הממוצע שהיא מקבלת על הבא שלה שלוש בדיקות יכול לעמוד במטרה זו?

תשובה:

אי השוויון שצריך לפתור הוא: # (3t + 270) / 6> = 90 #.

היא צריכה בממוצע לפחות 90 על שלוש הבדיקות הנותרות שלה כדי לקבל לפחות 90 הממוצע הכולל עבור כל 6 בדיקות.

הסבר:

כדי להשיג ממוצע אתה הראשון להוסיף את כל עשרות הבדיקות ולאחר מכן לחלק את מספר הבדיקות.

עד כה מארי לקחה 3 בדיקות ואנחנו יודעים את המספר הכולל של בדיקות יהיה 6 כך נוכל לחלק 6 על מנת לקבל את הממוצע של כל הציון.

אם נתנו לכל אחד משלושת הבדיקות הנותרות להיות כל אחת מהן # t # אז סכום כל הבדיקות יהיה:

# 95 + 86 + 89 + t + t + t #

או

# 270 + 3t #

הממוצע של 6 מבחנים אלה יכול להיות מיוצג על ידי:

# (3t + 270) / 6 #

ובשביל הממוצע שלה להיות לפחות 90 אז היא יכולה לקבל 90 או יותר וזה זהה #>= 90#

אז אי השוויון שצריך לפתור הוא:

# (3t + 270) / 6> = 90 #

או

# t / 2 + 45> = 90 #

# t / 2> = 45 #

#t> = 90 #