תשובה:
# (b ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #
הסבר:
יש הרבה דרכים שונות לעשות זאת, אבל אלה הצעדים הבאים:
שימוש בחוק המדד # (a ^ m) ^ n = a ^ (mn) # אתה יכול לפשט כדלקמן:
# () 3 (- 1) (- 1) (- 1) (- 2)) a (^ * (2 *)) * (2) b ^ (1 * 2) c ^ (- 2 * 2) = (3 ^ 2) a ^ (- 8) b ^ 6) / (6 ^ 2a ^ 4b ^ (- 2) c ^ (- 4)) #
שימוש בחוק המדד # a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) #, אתה יכול להסיר את הערכים של # a # ו # b # מן המכנה (החלק התחתון של השבר), נתינה
# (2 - 2c ^ (- 4)) = (3 ^ 2a ^ (- 12) b ^ 8) / 6 ^ 2c ^ (- 4)) #
שימוש בחוק המדד #a ^ (- n) = 1 / a ^ n #, ולהיפך # 1 / a ^ (- n) = a # n #, הצעד הבא יהיה להחליף את הערכים כך שלכולם יש מדדים חיוביים:
# (3 ^ 2b ^ 8c ^ 4) / (6 ^ 2a ^ 12) # #
מפשט נותן:
# (3 ^ 2b ^ 8c ^ 4) / (6 ^ 2a ^ 12) = (9b ^ 8c ^ 4) / (36a ^ 12) = (b ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #
תשובה:
# (b ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #
הסבר:
# ((3 ^ -1a ^ 4b ^ -3) ^ - 2) / (6a ^ 2b ^ -1c ^ -2) ^ 2 #
#:. color (אדום) ((^ ^ m) ^ n = a ^ (mn) # #
# (. X) 2 (צבע אדום) (1 xx -2)) a ^ צבע (אדום) (4 xx -2)) b ^ צבע (אדום) (- 3 xx -2)) / 6) צבע (אדום) (1 xx 2)) א ^ צבע (אדום) (2 xx 2) b ^ (צבע (אדום) (- 1 xx 2)) c ^ (צבע (אדום) -2 xx 2)) #
#: = = (3 ^ 2a ^ -8b ^ 6) / (6 ^ 2a ^ 4b ^ -2c ^ -4) # #
#:. = (9a ^ -8b ^ 6) / (36a ^ 4b ^ -2c ^ -4) # #
# (= 1 / x 1 / b ^ 2 xx 1 / c ^ 4) # #
#:. = = (9b ^ 6) / a ^ 8) / (36a ^ 4) / (b ^ 2c ^ 4)) #
#:. = צבע = (אדום) (a ^ x xx a ^ n = a ^ (m + n) # #
#:. = = (9b ^ 6) / (a ^ 8) xx (b ^ 2c ^ 4) / (36a ^ 4) # #
#). = = = ביטול צבע ^ (אדום) 1b ^ 8c ^ 4) / (ביטול צבע 36 ^ (אדום) 4a ^ 12) #
#:. = (b ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #
