להעריך את הערך של ((x + 4) ^ 2-4) / x כמו x גישות ל 0?

תשובה:

לא קיים.

הסבר:

#lim_ (xrarr0) (x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0))?#

• אם # x-> 0 ^ + #, #x> 0 # לאחר מכן

#lim_ (xrarr0 ^ +) (x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(+)))# # + oo #

• אם # x-> 0 ^ - #, #x <0 # לאחר מכן

#lim_ (xrarr0 ^ (-)) (x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(-)))# # -oo #

עזרה גרפית

תשובה:

#4#

הסבר:

תן, (x-> 0) f (x) = lim_ (x-> 0) (x + 4) ^ 2-4) / x #

אם # x-> 0 ^ - ולאחר מכן, 1 / x -> - = => lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) to -oo ו- #

אם # x-> 0 ^ +, ולאחר מכן, 1 / x -> + = => lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) to + oo #

לפיכך, #lim_ (x עד 0) f (x) # לא קיים.